リスク資産をドル・コスト平均法で積み立てた場合、徐々に資産の変動額が大きくなります。
これがどのように大きくなるのか、そしてそれに対してどうするかについて考えます。

1. 日経平均株価を積み立てた場合の資産額推移

リスク増加の程度を探るために、1984年1月から2013年6月までの、日経平均株価（下図青線）の値動きを使いシミュレーションしてみます。

月々10,000円ずつ積み立てますと運用総額は、下図赤線のように時間変化します。


※クリックで拡大します。

積み立て期間が長くなるチャート右側に行けば行くほど、運用総額の変化額は、日経平均株価と比べて大きくなっていると分かります。

2. 運用総額の日経平均株価に対する感応度

「感応度」を「運用総額の変化額÷日経平均株価変化額」で定義します。その時間変化を追ってみますと、下図になります。


※クリックで拡大します。

感応度は、概ね積立期間に比例して大きくなっている事が読み取れます。例えば「積立期間が2倍≒感応度2倍≒資産変動額2倍」となるわけです。

別の表現では、例えば「現在積立投資5年目の投資家は、同じ手法で25年間積立投資を継続すると、最後（積立投資30年目）は、5年目時点と比べて、30÷5＝6倍の資産変動に耐えなければならなくなる」となります。

3. どうするか

このように、何も考えずに積立投資を継続すると、いつの間にか資産変動額が大きくなる（リスク大となる）と分かりました。それに対してどうするべきでしょうか。

リスクを減らすには、
①アセットアロケーションを保守的な設計にする
②積立額を徐々に減らす
などの対応が考えられます。

一方でこの対応は、保守的なアセットクラスへ資産が集中してしまうため、分散投資の視点では望ましくないかも知れません。

悩ましいものですね。

4. 余談

上記感応度は、「概ね積立期間に比例して大きくなる」と書きました。ですが、数式上は、「積立時の投資対象の金融商品の価額の逆数」の和に比例します。

このため、この時期の日経平均株価のように、あまり右肩上がりではない資産に対しては、「概ね積立期間に比例して感応度は大きくなる」という表現が適用できました。その一方で、右肩上がり資産の感応度の時間変化の概形は、1次関数とは異なるものになります。

2013年7月28日現在の、私Kapokの資産運用の概況を投稿します。
運用成績は3ヶ月に1度の頻度で公開しています。

1. 基本情報

運用総額：5,751千円
基準価額：11,967円
低リスク資産比率：49.4%
損益：+893千円

※低リスク資産：
現金(円)、国内債券(円建)、海外債券(円建/為替ヘッジ付)等を低リスク資産として分類しています。

2. 売買・他

前回運用概況について記事を投稿した2013年4月25日以降の取引です。

2-1 運用用資産の増資

2013年5月、6月、7月に、各30千円ずつ、合計 90千円 を運用用資産として証券口座に追加投入しました。

2-2 売買銘柄

保有していた、1413:JP 桧家ＨＤを売却しました。

①リバランスのため
②第１四半期決算短信において、営業損失となった事
③スマートハウス事業の競争激化が予想される事

等の理由から売却をしました。

3. 運用概況

2013年5月～7月は、利益が＋90万円前後で推移しました。Kapokファンドの低リスク資産比率は約50%と高いために、ベンチマークとして意識しているバランスファンドと比べて、安定した値動きの推移に終わりました。

4. 今後の運用方針

今後も、運用総額に占める低リスク資産の比率が、概ね50%を維持するよう運用をしていきます。アベノミクスによる経済構造の変化を受け、この比率変更を検討する余地は十分にありますが、リスク許容度等の関係から、現状維持としておきます。

また、安定した資産形成を目的として、ポートフォリオの銘柄選択を行っていきます。

私の「資産運用規定」を作成・公開しました。
↓これです。
Kapok の資産運用規定

---

私がどのような指針で、どのような資産運用を行っているかをまとめました。今までちゃんとまとめていなかった事でしたので、運用方針について整理する機会にもなり良かったと思います。

これは、私がどのような資産運用ブロガーであるかを紹介するのにも良い資料となりそうです。

8月の日経平均株価の騰落率の推移を作成し、所感を投稿します。

1. 月間騰落率推移の「元データ」と「集計方法」

1-1. データの取得

データは、↓のリンクから取得しました。
株価データ倉庫（リンク最終確認：2013/7/17）

1-2. 集計方法

1984年から2012年までの、29年間の8月騰落率を集計しました。
ここで騰落率は、

騰落率＝（終値－始値）÷始値

で定義しています。

2. 結果（8月日経平均株価の月間騰落率推移）

※クリックで拡大します。

横軸が西暦で、縦軸が8月騰落率です。


平均値は -0.6%±1.3%
標準偏差は　7.1%

最大値　+13.6%(1992年)
最小値　-16.4%(1990年)

となります。

※平均値の誤差は、「標準偏差÷√サンプル数」の値を使っています。

3. 所感

8月騰落率の標準偏差は7.1%で、他の月と比べて少し大きくなると分かりました。お盆休みで参加者が減り、板が薄くなるために、値動きが大きくなるのかも知れません。

当ブログのアクセス解析で、「for next 文　VBA　積立　複利　計算」というキーワードを見つけました。何故VBAなのか、何故for next文なのか、は分かりませんが、面白そうなのでやってみました。

ワークシートから値を拾って、VBAで計算し、結果をワークシートに戻すタイプのマクロです。

---

ワークシート部分：



マクロ部分：

Sub 積立複利運用()

    Dim a As Single
    Dim r As Single
    Dim n As Integer
    Dim ii As Integer
    Dim total As Double
   
       
    '数値代入
    a = Range("c3").Value
    n = Range("c4").Value
    r = Range("c5").Value
   
    total = 0
   
   
    '積み立てて複利運用
    For ii = 1 To n
        total = total + a '積立
        total = total * (1 + r)  '金利
    Next ii
   
    Range("c6").Value = total
   

End Sub

---

答えだけであれば、等比数列の和の公式で出てしまいますが、マクロに書いてみてもおもしろい問題だと思いました。

論理としてはマクロの方が、数列の和として計算するよりも、随分とシンプルで分かりやすいですね。何せ「積み立てる」と「利金を受け取る」の繰り返しだけですから。