値動きの相関係数によって、ポートフォリオに銘柄組み入れをした方が良い場合と、組み入れない方が良い場合とがあります。

これについて、実際に組み入れ比率や相関係数を動かしてみて、考えてみます。

１．設定「2資産ポートフォリオ」（銘柄Aと銘柄B）

簡単のため、2つの金融商品A, Bを考えます。値動きは

A:
リスク 0.20
リターン 0.30

B:
リスク 0.30
リターン 0.05

なる正規分布に従うとします。

※一般的にはリスクが高くなるとリターンも高くなる傾向がありますが、今回はBの方がハイリスクローリターンという設定で考察を進めます。

2. 銘柄分散に意味がない場合

A, Bの値動きの相関係数が0.7である場合の事を考えます。この時、A, Bの組み入れ比率とそれぞれのポートフォリオのリスク・リターンは下表のようになります。


※クリックで拡大します。

Aだけの場合、リスク 0.20、リターン 0.30なのですが、Bを組み入れた場合、Bの比率を上げれば上げるほど、リスクは大きくなり、リターンは小さくなります。これはA, Bの2銘柄に分散投資をする理論上のメリットはなく、Aだけを持っている方が良い事を意味しています。

2つの金融商品の値動きが異なる（相関係数が1ではない）からといって、その2資産に分散投資をした方が良いとは限らない事が分かります。闇雲に分散投資をするのではなく、その金融商品を保有する意義・メリットを考えた上で、投資する事を心がけたいものです。

3. 分散投資をした方が良いパターン

次にA, Bの値動きの相関係数が-0.7である場合の事を考えます。この時、A, Bの組み入れ比率とそれぞれのポートフォリオのリスク・リターンは下表のようになります。


※クリックで拡大します。

今回の場合は、先ほどと異なり、Bを組み入れる事によって、より有利なリスク・リターンの組み合わせが実現します。

たとえば、A:65% B:35% の比率でポートフォリオを持てば、Aだけの時の半分以下のリスクで、3分の2以上のリターンを得られます。これは長期保有時の資産の期待成長率を高くするために効果的です。

（今回のBのように、）ある金融商品のリターンが小さいからと言って、ポートフォリオに組み入れる価値が無いとは限らない事が分かります。ポートフォリオの構築には、組み入れ銘柄のリターンのみに注目するのではなく、その組み入れ効果を吟味した上で、効果的に銘柄組入れをしていきたいものです。

最近、良くも悪くも盛り上がっている投資ブログのコメント欄ですが、私が個人的に良くはないと思う事を挙げてみます。

1. 比較基準・比較対象なしの「有利・不利」の議論

「有利・不利」「効率的・非効率」「良い・悪い」の比較の議論は、比較対象（何と比べているか？）や比較基準（何を比べているか）が示されて初めて議論の土台に上がり、真偽の判定が可能になってきます。

この対象・基準を明示しない主張、例えば「毎月分配型投資信託は不利」などは、望ましい主張の形とは言えません。この手の主張はコメント欄が収拾つかなくなりやすいですが、これは、そもそも論点が定まっていないためであり、主張者に非があると私は思います。

2. A⇒B という主張の論理的正当性の欠如

AならばBという主張は、AだけれどもBではない場合（反例といいます）が１つでも存在すれば成り立ちません。

例えば「２つの金融商品の値動きの相関係数が１でないならば、分散投資の効果がある」という主張は、論理的（数学的）には誤りです。１つの金融商品のリターンが著しく低い場合、分散する意味がないパターン（反例）が存在するからです。

このように、論理的な誤りを避けるためにも、推論には十分に気を使うべきだと思います。

3. 自分が間違っている可能性を考えない物言い

コメント合戦において、相手の主張が間違っていると感じた時に考えられるパターンは
①相手の主張が間違っている
②自分が間違っている
の２パターンです。必ずしも相手が間違っているとは限りません。

反論は、慎重かつ謙虚に行うべきです。

4. 長文コメント

冗長なコメントは、論点が発散しやすく、議論が収拾つかなくなる要因となります。（どこから突っ込んでいけば良いか、分からないような長いコメント、ありますよね？）

主張・コメントは、必要かつ十分な分量に抑えるように、努力すべきと思います。

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最近の投資ブログのコメント合戦の盛り上がりを反映してか、議論そのものに言及する投資ブログ記事が既にいくつか公開されています。下記のリンク先の記事は、私が興味を持った関連エントリーです。

Intermission 2013/9/21（資産運用でスーパーカーを手に入れよう！）

相手を貶めるためのズルイ比較方法にだまされない（吊られた男の投資ブログ ）

「データ分析の基本と業務 (仕組みが見えるゼロからわかる)」を読みました。

実践的なデータの分析についてを扱う書籍で、読んで勉強になりました。
紹介し、感想を投稿します。

1. 内容について

1-1. 種々の分析手法

種々のデータ分析の手法が、特徴毎に系統的に紹介されています。

1-2. 実践的な内容

「統計学」のようなアカデミックな雰囲気は少なく、業務・実務上、データをどう生かすかに重きを置く、実践的な内容が多いです。なお、数学的なハードルは低く設定されています。

2. 所感

2-1. データ分析について学べました

この書籍では、多くの分析手法が紹介されていました。何かを分析する際、その分析のバリエーションが増えそうです。

書かれている事を完全に理解したわけではありませんが、非常に勉強になりました。

2-2. 視野が広がります

データ分析は、「物事をどうとらえるか？」でもありますので、それが充実することにより、いろいろなものが見えてきそうです。

また、普段は意識しませんが、小売店の商品の配置や、PCサイトでの商品への誘導など、いろいろな身近なものに、分析結果による工夫が反映されているだろうという事を意識する事ができるようになりました。

身近なものの配置や情報が、どうしてこうなったか、その理由に考えが及ぶようになり、楽しく思います。

2-3. 怖いなと思う事も

私自身の意識が及ばないところで、他者による分析がされ、自身の考えや行動が誘導されたり、影響を受けたりしているしている可能性も高いわけです。上記のように楽しく思う反面、この点は、少し怖いと感じました。

いずれもこのような本を読み、情報化社会を生きる知恵をつけるのは良い事だと思います。

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10月の日経平均株価の騰落率の推移を作成し、所感を投稿します。

1. 月間騰落率推移の「元データ」と「集計方法」

1-1. データの取得

データは、↓のリンクから取得しました。
株価データ倉庫（リンク最終確認：2013/9/18）

1-2. 集計方法

1984年から2012年までの、29年間の10月騰落率を集計しました。

ここで騰落率は、
騰落率＝（終値－始値）÷始値

で定義しています。

2. 結果（10月日経平均株価の月間騰落率推移）

※クリックで拡大します。

横軸が西暦で、縦軸が10月騰落率です。


平均値は -0.8%±1.4%
標準偏差は　7.3%

最大値　+20.1%(1990年)
最小値　-24.7%(2008年)

となります。

※平均値の誤差は、「標準偏差÷√サンプル数」の値を使っています。

3. 所感

騰落率変化のグラフは、前月・前々月集計同様に、上下20％まで表示できるように設定していますが、上にも下にも振り切れています。この事から、10月株価は大きく変化しうると分かります。月間騰落率の標準偏差も、7.3％と大きな数値を示しています。

ところで、1987年のブラックマンデーは10月でした。リーマン・ショックによって大きく株価が下落したのも2008年の10月に入ってからでした。10月は相場が大きく動く事に、特に注意したいですね。

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関連記事：
リーマン・ショック後の日経平均株価チャート　～騰落率はどれくらいか？
ブラックマンデー（1987年）前後の日経平均株価チャート

「卵は1つのかごに盛るな」という格言でしたり、「分散投資でリスク軽減」というお話でしたり、一般的に「分散投資」は、よく「守り」の視点で語られます。

ところが、分散投資には「攻め」の性質があります。


資産運用時のポジションサイズやアセットアロケーションは、最大損失額の関数として決定されます。ここでもし分散効果によって最大損失額が小さくなれば、これに伴いポジションサイズを大きくしたり、ハイリスク・ハイリターンの資産に追加投資したり、が可能になります。

すなわち、より大きなリターンを狙っていけるようになるわけです。


このように分散投資は、資産運用の「攻め」にも活用ができます。
投資リターンを大きくするために、分散効果を、うまく取り入れていきたいものですね。