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    パッシブ運用の魅力、アクティブ運用の魅力
    Kapok の資産運用投資手法シミュレーション
    アクティブ運用をする数多くの投資家の、年間リターンが、平均 1倍( =騰落率±0% )、標準偏差( =シグマ)が 0.23 ( =23% ) の 正規分布に従うと仮定します。この投資家達の、40年後はどうなのでしょう。

    C++ 正規分布ジェネレータ(beta)で生成した、分布が平均1、標準偏差23%の正規分布に概ね従う数列、を使って調べてみました。



    ※クリックで拡大します
    active.png

    アクティブ投資家達のリターン分布は上の図のようになりました。
    横軸は、資産を何倍に増やしたか? で
    縦軸は、その投資家の人数です。
    なお、縦軸はログスケールで表示しています。

    これを見て、思った事があるので述べておきます。



    1.パッシブ運用の魅力は、「勝率が高い事」

    アクティブ投資家達の、40年後の平均リターンは、シミュレーションでは0.9684倍となりました。
    この平均値に負けたアクティブ投資家の割合は、全体の75%に上りました。

    逆に考えると、平均値にこだわった「パッシブ運用」をした投資家は、75%ものアクティブ運用をしている投資家のパフォーマンスを上回る結果となります。パッシブ運用はアクティブ運用と比較し、「勝率」が高い事が、その魅力の1つであると分かります。

    図のとおり、リターンの平均値は、
    多くの負け組
    少ない勝ち組
    もっと少ない大勝ち組
    の成績によって生成されます。

    ゆえに平均リターンを甘受するパッシブ運用は、多くの「アクティブ運用をした負け組」に勝つ事が期待できます。



    2.アクティブ運用の魅力は、「大儲けの可能性がある事」

    40年後のリターンの平均値は1倍程度ですが、アクティブ運用をした投資家の中には、資産を5倍・10倍に増やした人が散見されます。中には25倍にした強者もいますね。大勝するのは圧倒的に少数派で、勝率は低いのですが、アクティブ運用には、このように大儲けの可能性があります。



    追記

    コメント欄にて、あるリスク資産の(無リスク資産に対する)期待リターン分布についてを考察した記述がありますが、本記事の「アクティブ投資家達の、インデックスに対する勝率、および大勝する可能性」のお話とは、また別のお話です。混乱しないよう、予めご注意ください。

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    2011.11.17 / コメント:: 21 / トラックバック:: 0 / PageTop↑




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