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    投信運用出口戦略には、「等口数解約」が効果的
    Kapok の資産運用投資手法出口戦略
    リスク資産を保有していれば、いずれそれを換金する事になります。

    リスク資産購入時には、等金額買付(ドル・コスト平均法)が、等口数買付と比較し、平均取得価額の観点で有利である事が、広く知られていますが、解約時はどうなのでしょう。

    ドル・コスト平均法の逆で、解約時には、等口数解約が、等金額解約と比較し、平均売却価額の観点で有利ですね。念のため、数式を使って示してみます。



    まず、投資信託を考えます。
    基準価額は、
    1回目の売却時に a(1),
    2回目の売却時に a(2),
        …
    n回目の売却時に a(n)
    と変動するものとします。

    また、これ以降で和の記号・積の記号を
    Σ(f(i)) = f(1) + f(2) + ・・・・ + f(n)
    Π(f(i))= f(1) ・f(2) ・・・・・・ ・f(n)
    と定義します。


    1.等金額解約での平均売却価額

    この投信を h 円ずつ定額解約をした場合、
    解約総額は h [円] × n [回] で hn [円]   …①

    一方で i 回目に解約した口数は、 h [円]÷a(i) [円/10,000口] ですから、
    1~n回目までに解約した口数は、Σ(h/a(i)) [10,000口] …②

    したがって、10,000口当たりの平均売却価額は、①÷②より

    hn / ( Σ(h/a(i) ) ) = 1 / ( Σ(1/ a(i))/n )  [円/10,000口] …③

    となります。


    2.等口数解約の平均売却価額

    毎回10,000口ずつ解約した場合、
    i 回目の解約金額が a(i) [円/10,000口] ですから、
    解約総額は Σ(a(i)) [円] …④

    一方で、解約口数は、10,000[口]× n [回] = n [10,000口] …⑤

    したがって、平均売却価額は、④÷⑤より
    Σ(a(i)) ÷ n  [円/10,000口] …⑥

    となります。


    3.どちらがお得?

    ③ = 1 / ( Σ(1/ a(i)) / n )
      ≦ 1 / (Π(1/a(i)))^(1/n)   ←相加平均≧相乗平均 より 1/相加平均≦1/相乗平均
      = (Π(a(i)))^(1/n)
      ≦ Σ(a(i)) ÷ n ←相加平均≧相乗平均 再び
      = ⑥ 

    したがって ③≦⑥

    平均売却価額が高くなるのは、等口数解約です。
    等口数解約はシステマティックに「基準価額が高い時に多く売り、安い時にはあまり売らない」ことが実現可能になる、有利な手法の一つです。




    数式だけでは味気ないので、簡単な例を出しておきます。

    基準価額が 12,000 [円/10,000口] → 8,000 [円/10,000口] と推移した投資信託の売却を考えます。

    1万口ずつ売却した場合、売却総額は 12,000 + 8,000 = 20,000 [円] です。
    この間、1万口×2 = 2万口 を解約しています。

    1万円ずつ売却した場合、売却総額は 10,000 + 10,000 = 20,000 [円] です。
    この間、10,000 [円] ÷ 12,000 [円/10,000口] + 10,000 [円] ÷ 8,000 [円/10,000口] = 20,833 [口] を解約しています。


    売却総額は同じなのに、等金額解約では、833[口] が多く失われていますね。




    投信運用出口戦略には、「等口数解約」が効果的な解約方法の1つです。


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    2011.11.20 / コメント:: 7 / トラックバック:: 0 / PageTop↑




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