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    毎月分配型投信 利確の効果とその大きさ①
    Kapok の資産運用投資対象投資信託
    毎月分配金を出す「毎月分配型投信」と、分配金を出さない「無配投信」を比較します。
    まずは、「リスク資産に投資する場合」に投信の分配方針の違いがどう出るのかを考察します。




    1-1 ファンドA

    毎月分配型投信のファンドAを定義します。
    ファンドAの基準価額は、t=i (i=0,1,2,・・・,n) の時 a(i) とします。
    ファンドAは t=i (i= 1,2,3 ・・・,n)の時、分配金 b(i) を出します。
    a(i)は分配金を出した後の基準価額とします。

    1-2 ファンドB

    無配型投信のファンドBを定義します。
    ファンドBは、ファンドAの課税前分配金を再投資したパフォーマンスを示すファンドとします。


    1-3 課税前パフォーマンスの算出

    ファンドAとファンドBの課税前のパフォーマンスを算出します。

    ファンドAの課税前損益は
    a(n)-a(0) + Σ(b(i)) ・・・ (1-1)
    となります。第1,2項が売買損益、Σ部分が分配金です。

    ファンドBの課税前損益は
    Π(1+b(i)/a(i)) × a(n) - a(0) ・・・(1-2)
    となります。再投資する度に保有額が1+b(i)/a(i)倍になるため、このような式になります。


    1-4 近似計算による、パフォーマンス比較

    ここで、簡単のため、
    ①任意のi,j(i,j=1,2,3,・・・,n)について、b(i)/a(i) × b(j)/a(j) が十分小さいとします。
    ②また、売却益および普通分配金にかかる税金は、「なし」とします。
    この2点を前提に話を進めます。

    (どちらも本来は無視できるものではありませんが、まずは概論を見るために、あえて無視します。)


    するとファンドAの損益は
    a(n)-a(0) + Σ(b(i)) ・・・ (1-1')

    ファンドBの損益は
    a(n)-a(0) + a(n)Σ(b(i)/a(i)) ・・・(1-2')

    と近似でき、損益を比較すると、

    ファンドBの損益 - ファンドAの損益 = Σ(b(i)×(a(n)-a(i))/a(i)) ・・・(1-3)

    と計算できます。
    乱暴な近似をしたためか、直感的には明らかな、ですが興味深い式が出て来ました。


    次回は、この(1-3)式の意味を紹介します。


    次の記事:
    毎月分配型投信 利確の効果とその大きさ②

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    2011.12.04 / コメント:: 0 / トラックバック:: 0 / PageTop↑




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