スポンサーサイト
    Kapok の資産運用スポンサー広告
    上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
    新しい記事を書く事で広告が消せます。
    --.--.-- / コメント:: - / トラックバック:: - / PageTop↑

    「倍々プッシュ戦法」のリターンの期待値について
    Kapok の資産運用投資手法投資手法考察
    「倍々プッシュ」と呼ばれる戦法があります。賭けて、勝った場合そこで終了、負けた場合賭け金を2倍にして、もう一度賭けます。そこで勝てば、賭け金が2倍ですので、最初の負けは取り返せます。

    そして勝つまで掛け金を倍増する事を繰り返し、必ず勝とう(勝率を限りなく100%に近づけていこう)という戦法です。この戦法の期待値について考えます。


    1. 倍々プッシュ戦法のリターン期待値計算


    i) 投資対象

    まずは簡単のため、50%の確率で賭け金の2倍が返ってきて、50%の確率で賭け金没収という投資対象に対して、倍々プッシュをしてみる事を考えます。

    最初の賭け金は、100円とします。また、n回目で負けると、資金的制約からこの戦法を継続できなくなるものとします。(賭け金を2倍にしたいができない状態)


    ii) リターンとその確率

    1回目で勝つ場合:
    確率: 50%
    リターン: 賭け金×2倍-賭け金=100円×2倍-100円=100円

    2回目で勝つ場合:
    確率: (50%) ^ 2 (1回目に負け、2回目に勝つため)
    リターン:
    2回目の賭け金は、1回目の2倍の200円、
    賭け金累計は、1回目の100円と2回目の200円の合計300円より、
    リターン=200円×2倍-300円=100円





    n回目で勝つ場合:
    確率: (50%) ^ n (n-1回負け、最後の1回に勝つため)
    リターン: 100円

    ※この試行は、何回目で勝ってもリターンは100円となる事が計算できます。


    n回目でも負けて、資金の制約から戦法の継続ができなくなる場合:
    確率: (50%) ^ n
    リターン: -100円-200円-400円- ・・・ -100×2^(n-1) = -(2^n-1)×100円


    iii) 期待値

    100円×50% + 100円×(50%)^2 + ・・・ + 100円×(50%)^n + {-(2^n-1)×100円}×(50%)^n = 0円


    2. 倍々プッシュは有利にはならない


    先の投資対象ではリターンの期待値は0円でした。倍々プッシュ戦法は一見すると必ず勝てる有利な手法に見えますが、資金が尽きて大負けして取り返せなくなる場合まで考慮すれば、有利とは言えないようです。

    上記投資対象同様に、1回の投資で勝つか負けるかの2つの結果が出る投資対象に倍々プッシュをかましても、「勝率」や「勝った時のリターン」、「何回までこの戦法を繰り返せるか」に関係なく、1回賭けた時の期待リターンが 0 である限り、倍々プッシュでの期待リターンも 0 となる事が計算できます。

    関連記事
    2013.02.24 / コメント:: 0 / トラックバック:: 0 / PageTop↑




    コメント:

    Secret


    Pagetop↑
    トラックバック:
    Pagetop↑
    Pagetop↑
    ブログ内検索
    プロフィール

    Kapok

    Author:Kapok


    個人投資家。1986年生まれのサラリーマンです。将来、資産運用で財産を築き、自由に暮らす事を夢見ています。

    ブログについて
    「資産運用について調べた事・考えたこと」をブログのメイン記事にしています。

    記事の情報の正確さには注意を払っていますが、保証はしません。投資判断は自己責任でお願いします。

    Kapok
    資産運用の方針
    資産運用は、下記の規定の範囲内で行っています。私Kapokが、どのような個人投資家であるかがよく分かるファイルになっています。

    Kapok の資産運用規定

    最近の記事・コメント

    アクセスカウンター
    ↑ポインタを合わせると、1週間のアクセス数推移が確認できます。

    Since Mar.17/2011
    Twitter
    おすすめ書籍
    ウォール街のランダム・ウォーカー 株式投資の不滅の真理
    Kapokの投資哲学に大きな影響を与えた1冊。個人投資家必読の書。

    スポンサー
    相互リンク
    資産運用全般

    株式個別銘柄投資 etc.

    投資信託 etc.

    債券・預貯金

    FX・派生商品 etc.

    その他 有価証券

    資産運用以外
    上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。