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    「日経平均株価の月間騰落率分布」と「正規分布」との比較
    Kapok の資産運用投資環境日経平均株価
    日経平均株価の月間騰落率は、どの程度「正規分布」しているのかを調べてみました。


    1. データの取得と集計方法


    1-1. データの取得

    データは、↓のリンクから取得しました。
    株価データ倉庫(リンク最終確認:2013/4/28)


    1-2. 集計方法

    1984年1月から、2013年4月までの352ヶ月の月間騰落率を使いました。
    ここで騰落率は、

    騰落率=(終値-始値)÷始値

    で定義しています。

    ※2013年4月の月間騰落率は、まだ4月が終わっていないために、厳密な値ではありません。


    2. 結果


    下図のようになります。
    日経平均株価の月間騰落率分布と正規分布との比較
    ※クリックで拡大します。

    青の棒グラフが日経平均株価の月間騰落率分布です。

    赤の曲線が正規分布です。
    日経平均株価の騰落率と平均・標準偏差を等しくして、規格化しています。


    3. 日経平均株価の月間騰落率分布に対する所感


    3-1. 分布は「概ね」正規分布に従っています

    上の図で示した通り、日経平均株価の月間騰落率分布は概ね正規分布に従っています。このため、ざっくりと騰落率が正規分布に従う事を仮定してシミュレーションや分析を行っても、ある程度良い精度の結果が得られる事が期待できます。

    3-2. 分布は「厳密な」正規分布ではありません

    一方で、分布は厳密な正規分布とはなっていません。

    例えば2008年10月(リーマン・ショックの際)は、正規分布では考えられない程の低確率となるはずの「-25%」という大幅下落が記録されています。また、-2%から+4%あたりの記録回数も、正規分布と比べてやや多くなっており、冪分布っぽさもあります。

    以上の事から、精度の高いシミュレーションや分析・投資判断をする際、正規分布を仮定してしまう事に起因して、結果が大間違いとなってしまう事もあります。この事には注意が必要です。



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    2013.04.28 / コメント:: 0 / トラックバック:: 0 / PageTop↑




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