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    「日経225平均株価の騰落率」と「正規分布」の比較
    Kapok の資産運用投資環境日経平均株価
    統計解析をしていると、非常によく見かける正規分布(ランダム・ウォークの分布、ガウス分布)。
    日経225平均株価の騰落率も、正規分布に従うかをチェックしてみた。

    データは1987年から2010年までの日経平均株価の終値の騰落率。
    結果は「正規分布とは異なる」となった。

    nikkei225touraku.png

    上の図の黒線が、日経平均株価の騰落率(%)の分布。
    平均は0.0%、RMSは1.526であった。

    一方で赤線が、乱数を生成して得た、シミュレーションでの騰落率。
    こちらは完全にランダム・ウォークの結果であり、正規分布に従う。

    さて、比較してみると、日経平均株価の騰落率は、正規分布の騰落率と比べ、明らかに暴騰・暴落が多い
    すなわち、日経平均株価の騰落率は、正規分布とは異なっている。

    したがって、「日経平均株価騰落率が正規分布に従うと仮定」した上で、オプション取引の理論価格等を計算し、資産をレバレッジ運用していると、正規分布では超低確率であると計算される「暴騰・暴落の日」に大損害を被る可能性が高い、と言うことができる。


    カテゴリ:「日経平均株価の統計・分析」
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    2011.02.07 / コメント:: 0 / トラックバック:: 0 / PageTop↑




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